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#include "dp/knapsack-01-2.hpp"
0-1 ナップサック問題を次に示す.
重さ $w_i$, 価値 $v_i$ であるような $N$ 個の品物がある. 重さの和が $W$ 以下となるように選ぶとき, 価値の最大値を求めよ.
knapsack_01_2(w, v, W)
: 重さが W
以下で価値の和の最大値を返す.template <typename T>
T knapsack_01_2(const vector<T> &w, const vector<int> &v, const T &W) {
const int N = (int)w.size();
const int sum = accumulate(begin(v), end(v), 0);
vector<T> dp(sum + 1, W + 1);
dp[0] = T();
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = sum; j >= v[i]; j--) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
}
}
int ret = 0;
for (int i = 0; i <= sum; i++) {
if (dp[i] <= W) ret = i;
}
return ret;
}
#line 1 "dp/knapsack-01-2.hpp"
template <typename T>
T knapsack_01_2(const vector<T> &w, const vector<int> &v, const T &W) {
const int N = (int)w.size();
const int sum = accumulate(begin(v), end(v), 0);
vector<T> dp(sum + 1, W + 1);
dp[0] = T();
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = sum; j >= v[i]; j--) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
}
}
int ret = 0;
for (int i = 0; i <= sum; i++) {
if (dp[i] <= W) ret = i;
}
return ret;
}