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#include "dp/knapsack-01.hpp"
0-1 ナップサック問題を次に示す.
重さ $w_i$, 価値 $v_i$ であるような $N$ 個の品物がある. 重さの和が $W$ 以下となるように選ぶとき, 価値の最大値を求めよ.
knapsack_01(w, v, W, NG, comp)
: W
以下の範囲で, 各重さについて価値の最大値を求める. NG
は到達ができない場合の値で, comp
は比較演算子.template <typename T, typename Compare = greater<T> >
vector<T> knapsack_01(const vector<int> &w, const vector<T> &v, const int &W,
const T &NG, const Compare &comp = Compare()) {
const int N = (int)w.size();
vector<T> dp(W + 1, NG);
dp[0] = T();
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = W; j >= w[i]; j--) {
if (dp[j - w[i]] != NG) {
if (comp(dp[j - w[i]] + v[i], dp[j])) {
dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];
}
}
}
}
return dp;
}
#line 1 "dp/knapsack-01.hpp"
template <typename T, typename Compare = greater<T> >
vector<T> knapsack_01(const vector<int> &w, const vector<T> &v, const int &W,
const T &NG, const Compare &comp = Compare()) {
const int N = (int)w.size();
vector<T> dp(W + 1, NG);
dp[0] = T();
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = W; j >= w[i]; j--) {
if (dp[j - w[i]] != NG) {
if (comp(dp[j - w[i]] + v[i], dp[j])) {
dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];
}
}
}
}
return dp;
}