Rolling Hash (ローリングハッシュ) (string/rolling-hash.hpp)

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• Last update: 2024-09-23 18:42:59+09:00
• Include: #include "string/rolling-hash.hpp"

文字列に対応するハッシュを mod $2^{61}-1$ で計算します。文字列 $S$ のハッシュは以下の計算式で求めます。

$\mathrm{hash}(S) = \displaystyle \sum_{i=0}^{N-1} S_i b^i \pmod {2^{61} - 1}$

コンストラクタ

(1) RollingHash()
(2) RollingHash(const string& s)
(3) RollingHash(const vector<T>& s)

1. 空文字列で初期化します。
2. s で初期化します。
3. s で初期化します。

計算量

• $O(n)$

size

int size() const

文字列の長さを返します。

計算量

• $O(1)$

push_front

void push_front(T c)

文字列の先頭に文字 c を追加します。

計算量

• $O(1)$

push_back

void push_back(T c)

文字列の末尾に文字 c を追加します。

計算量

• $O(1)$

operator[]

T operator[](int k) const

$k$ 番目 (0-indexed) の文字を返します。

制約

• $0 \leq k \lt n$

計算量

• $O(1)$

get

(1) mint get(int r) const
(2) mint get(int l, int r) const

1. $S[0, r)$ に対応するハッシュを返します。
2. $S[l, r)$ に対応するハッシュを返します。

制約

• $0 \leq l \leq r \leq n$

計算量

• $O(1)$

lcp

(1) int lcp(const RollingHash& b) const
(2) int lcp(const RollingHash& b, int l1, int l2) const

1. 自身の文字列と、b に対応する文字列の LCP の長さを返します。
2. 自身の文字列の l1 文字目以降と、b に対応する文字列の l2 文字目以降の文字列の LCP の長さを返します。

制約

• $l1 \leq n$
• $l2 \leq m$

計算量

• $O(\log n)$

combine

static mint combine(mint h1, int h1_len, mint h2)

長さ h1_len のハッシュ h1 とハッシュ h2 をこの順で結合したハッシュを返します。

計算量

• $O(1)$

clear

void clear()

文字列と対応するハッシュを空にします。

計算量

• $O(n)$

merge

void merge(RollingHash& b)

自身と b をこの順で結合します。副作用として b を空文字列にします。

計算量

• $O(\min(n, m))$

Depends on

• math/combinatorics/modint-2-61m1.hpp

Verified with

• test/verify/aoj-alds-1-14-b.test.cpp

Code

#include "../math/combinatorics/modint-2-61m1.hpp"

template <typename T = char>
struct RollingHash {
 private:
  using mint = ModInt_2_61m1;

  static mint generate_base() {
    mt19937_64 mt(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    uniform_int_distribution<uint64_t> rand(1, mint::mod() - 1);
    return mint(rand(mt));
  }

  static mint base, base_inv;
  static vector<mint> bases, base_invs;

  vector<T> pre, suf;
  vector<mint> PRE{mint(0)}, SUF{mint(0)};

  static void expand_bases(size_t n) {
    if (bases.size() < n + 1) {
      int pre_sz = (int)bases.size();
      bases.resize(n + 1);
      for (int i = pre_sz - 1; i < n; i++) {
        bases[i + 1] = bases[i] * base;
      }
    }
  }

  static void expand_base_invs(size_t n) {
    if (base_invs.size() < n + 1) {
      int pre_sz = (int)base_invs.size();
      base_invs.resize(n + 1);
      for (int i = pre_sz - 1; i < n; i++) {
        base_invs[i + 1] = base_invs[i] * base_inv;
      }
    }
  }

 public:
  RollingHash() = default;

  explicit RollingHash(const string& s) {
    for (auto& c : s) push_back(c);
  }

  explicit RollingHash(const vector<T>& s) {
    for (auto& c : s) push_back(c);
  }

  int size() const { return (int)pre.size() + (int)suf.size(); }

  void push_front(T c) {
    expand_base_invs(pre.size() + 1);
    PRE.push_back(PRE.back() + base_invs[pre.size() + 1] * mint(c));
    pre.push_back(c);
  }

  void push_back(T c) {
    expand_bases(suf.size());
    SUF.push_back(SUF.back() + bases[suf.size()] * mint(c));
    suf.push_back(c);
  }

  T operator[](int k) const {
    assert(0 <= k and k < size());
    k -= (int)pre.size();
    return k < 0 ? pre[~k] : suf[k];
  }

  mint get(int r) const {
    assert(0 <= r and r <= size());
    r -= (int)pre.size();
    expand_bases(pre.size());
    if (r < 0) {
      return bases[pre.size()] * (PRE.back() - PRE[-r]);
    } else {
      return bases[pre.size()] * (PRE.back() + SUF[r]);
    }
  }

  mint get(int l, int r) const {
    assert(0 <= l and l <= r and r <= size());
    expand_base_invs(l);
    return base_invs[l] * (get(r) - get(l));
  }

  int lcp(const RollingHash& b) const {
    int len = min(size(), b.size());
    int low = 0, high = len + 1;
    while (high - low > 1) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (get(mid) == b.get(mid))
        low = mid;
      else
        high = mid;
    }
    return low;
  }

  int lcp(const RollingHash& b, int l1, int l2) const {
    assert(l1 <= size());
    assert(l2 <= b.size());
    int len = min(size() - l1, b.size() - l2);
    int low = 0, high = len + 1;
    while (high - low > 1) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (get(l1, l1 + mid) == b.get(l2, l2 + mid))
        low = mid;
      else
        high = mid;
    }
    return low;
  }

  static mint combine(mint h1, int h1_len, mint h2) {
    expand_bases(h1_len);
    return h1 + h2 * bases[h1_len];
  }

  void clear() {
    pre.clear();
    pre.shrink_to_fit();
    suf.clear();
    suf.shrink_to_fit();
    PRE = {mint(1)};
    PRE.shrink_to_fit();
    SUF = {mint(1)};
    SUF.shrink_to_fit();
  }

  void merge(RollingHash& b) {
    if (size() < b.size()) {
      pre.swap(b.pre);
      suf.swap(b.suf);
      PRE.swap(b.PRE);
      SUF.swap(b.SUF);
      reverse(b.suf.begin(), b.suf.end());
      for (auto& c : b.suf) push_front(c);
      for (auto& c : b.pre) push_front(c);
    } else {
      reverse(b.pre.begin(), b.pre.end());
      for (auto& c : b.pre) push_back(c);
      for (auto& c : b.suf) push_back(c);
    }
    b.clear();
  }
};

template <typename T>
ModInt_2_61m1 RollingHash<T>::base = RollingHash::generate_base();
template <typename T>
ModInt_2_61m1 RollingHash<T>::base_inv = base.inv();
template <typename T>
vector<ModInt_2_61m1> RollingHash<T>::bases = {ModInt_2_61m1(1)};
template <typename T>
vector<ModInt_2_61m1> RollingHash<T>::base_invs = {ModInt_2_61m1(1)};

#line 1 "math/combinatorics/modint-2-61m1.hpp"
struct ModInt_2_61m1 {
 private:
  using mint = ModInt_2_61m1;
  using u64 = uint64_t;
  using u128 = __uint128_t;

  u64 x;

 public:
  ModInt_2_61m1() : x{} {}

  explicit ModInt_2_61m1(u64 a) : x{a} {}

  mint &operator+=(const mint &p) {
    if ((x += p.x) >= mod()) x -= mod();
    return *this;
  }

  mint &operator-=(const mint &p) {
    if ((x += mod() - p.x) >= mod()) x -= mod();
    return *this;
  }

  mint &operator*=(const mint &p) {
    u128 c = (u128)x * p.x;
    x = u64(c >> 61) + u64(c & mod());
    if (x >= mod()) x -= mod();
    return *this;
  }

  mint &operator/=(const mint &p) {
    *this *= p.inv();
    return *this;
  }

  mint operator-() const { return mint() - *this; }

  mint operator+(const mint &p) const { return mint(*this) += p; }

  mint operator-(const mint &p) const { return mint(*this) -= p; }

  mint operator*(const mint &p) const { return mint(*this) *= p; }

  mint operator/(const mint &p) const { return mint(*this) /= p; }

  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }

  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }

  u64 val() const { return x; }

  mint pow(u64 n) const {
    mint ret(1), mul(*this);
    while (n > 0) {
      if (n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }

  mint inv() const { return pow(mod() - 2); }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &p) {
    return os << p.val();
  }

  friend istream &operator>>(istream &is, mint &a) {
    u64 t;
    is >> t;
    a = mint(t);
    return is;
  }

  static constexpr u64 mod() { return (1ull << 61) - 1; }
};
#line 2 "string/rolling-hash.hpp"

template <typename T = char>
struct RollingHash {
 private:
  using mint = ModInt_2_61m1;

  static mint generate_base() {
    mt19937_64 mt(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    uniform_int_distribution<uint64_t> rand(1, mint::mod() - 1);
    return mint(rand(mt));
  }

  static mint base, base_inv;
  static vector<mint> bases, base_invs;

  vector<T> pre, suf;
  vector<mint> PRE{mint(0)}, SUF{mint(0)};

  static void expand_bases(size_t n) {
    if (bases.size() < n + 1) {
      int pre_sz = (int)bases.size();
      bases.resize(n + 1);
      for (int i = pre_sz - 1; i < n; i++) {
        bases[i + 1] = bases[i] * base;
      }
    }
  }

  static void expand_base_invs(size_t n) {
    if (base_invs.size() < n + 1) {
      int pre_sz = (int)base_invs.size();
      base_invs.resize(n + 1);
      for (int i = pre_sz - 1; i < n; i++) {
        base_invs[i + 1] = base_invs[i] * base_inv;
      }
    }
  }

 public:
  RollingHash() = default;

  explicit RollingHash(const string& s) {
    for (auto& c : s) push_back(c);
  }

  explicit RollingHash(const vector<T>& s) {
    for (auto& c : s) push_back(c);
  }

  int size() const { return (int)pre.size() + (int)suf.size(); }

  void push_front(T c) {
    expand_base_invs(pre.size() + 1);
    PRE.push_back(PRE.back() + base_invs[pre.size() + 1] * mint(c));
    pre.push_back(c);
  }

  void push_back(T c) {
    expand_bases(suf.size());
    SUF.push_back(SUF.back() + bases[suf.size()] * mint(c));
    suf.push_back(c);
  }

  T operator[](int k) const {
    assert(0 <= k and k < size());
    k -= (int)pre.size();
    return k < 0 ? pre[~k] : suf[k];
  }

  mint get(int r) const {
    assert(0 <= r and r <= size());
    r -= (int)pre.size();
    expand_bases(pre.size());
    if (r < 0) {
      return bases[pre.size()] * (PRE.back() - PRE[-r]);
    } else {
      return bases[pre.size()] * (PRE.back() + SUF[r]);
    }
  }

  mint get(int l, int r) const {
    assert(0 <= l and l <= r and r <= size());
    expand_base_invs(l);
    return base_invs[l] * (get(r) - get(l));
  }

  int lcp(const RollingHash& b) const {
    int len = min(size(), b.size());
    int low = 0, high = len + 1;
    while (high - low > 1) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (get(mid) == b.get(mid))
        low = mid;
      else
        high = mid;
    }
    return low;
  }

  int lcp(const RollingHash& b, int l1, int l2) const {
    assert(l1 <= size());
    assert(l2 <= b.size());
    int len = min(size() - l1, b.size() - l2);
    int low = 0, high = len + 1;
    while (high - low > 1) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (get(l1, l1 + mid) == b.get(l2, l2 + mid))
        low = mid;
      else
        high = mid;
    }
    return low;
  }

  static mint combine(mint h1, int h1_len, mint h2) {
    expand_bases(h1_len);
    return h1 + h2 * bases[h1_len];
  }

  void clear() {
    pre.clear();
    pre.shrink_to_fit();
    suf.clear();
    suf.shrink_to_fit();
    PRE = {mint(1)};
    PRE.shrink_to_fit();
    SUF = {mint(1)};
    SUF.shrink_to_fit();
  }

  void merge(RollingHash& b) {
    if (size() < b.size()) {
      pre.swap(b.pre);
      suf.swap(b.suf);
      PRE.swap(b.PRE);
      SUF.swap(b.SUF);
      reverse(b.suf.begin(), b.suf.end());
      for (auto& c : b.suf) push_front(c);
      for (auto& c : b.pre) push_front(c);
    } else {
      reverse(b.pre.begin(), b.pre.end());
      for (auto& c : b.pre) push_back(c);
      for (auto& c : b.suf) push_back(c);
    }
    b.clear();
  }
};

template <typename T>
ModInt_2_61m1 RollingHash<T>::base = RollingHash::generate_base();
template <typename T>
ModInt_2_61m1 RollingHash<T>::base_inv = base.inv();
template <typename T>
vector<ModInt_2_61m1> RollingHash<T>::bases = {ModInt_2_61m1(1)};
template <typename T>
vector<ModInt_2_61m1> RollingHash<T>::base_invs = {ModInt_2_61m1(1)};

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